题目内容


如图,在平行四边形中,点分别在边上,,且平分.

求证:(1)

          (2)四边形是菱形.                


证明:(1) ABCD中

                  ……………………………………1分

             AE=CG       ………………………………………2分

             AH=CF       ………………………………………3分

             ………………………………5分

        (2)ABCD中[来源:学#科#网]

             ,且AB=CD  AD=BC

           又AE=CG  AH=CF

             BE=DG  DH=BF

             …………………………………7分

             HG=EF[来源:学科网]

           又HE=GF

             四边形EFGH是平行四边形………………………8分[来源:学#科#网]

           又EG平分 

           又HG∥EF        

                    

             HE=HG  ……………………………………………9分

             EFGH是菱形…………………………10分

 

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