题目内容
如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．
（1）求证：
；
（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．
 |
1）由折叠可知：∠CDB =∠EDB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB
∴∠CDB =∠EBD
∴∠EDB=∠EBD
(2) ∵∠EDB=∠EBD
∴DE=BE
由折叠可知：DC=DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB
∴AE=EF
∴∠EAF=∠EFA
△BED中, ∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°
即2∠EDB+∠DEB=180°
同理△AEF中，2∠EFA+∠AEF=180°
∵∠DEB=∠AEF
∴∠EDB= ∠EFA
∴AF∥BD
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．
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． 
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．
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(
)与
在同一坐标系中的大致图像是（ ）
中，点
、
、
、
分别在边
、
、
、
上，
，
，且
平分
.
≌
；
是菱形. 
