Question

如图，已知⊙O的半径R=3

3

，A为⊙O上一点，过A作一半径为r=3的⊙O′，问OO′何时最长？最长值是多少？OO′何时最短？最短值是多少？

Answer 1

分析：首先根据题意可得：当⊙O′与⊙O外切时OO′的值最长，当⊙O′与⊙O内切时OO′的值最短，然后根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得答案．

解答：解：当⊙O′与⊙O内切时OO′的值最短，且最短长度为3

3

-3；
当⊙O′与⊙O外切时OO′的值最长，
且最长的长度为3

3

+3．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解此题的关键是注意根据题意求得：当⊙O′与⊙O外切时OO′的值最长，当⊙O′与⊙O内切时OO′的值最短．