如图所示.一张矩形纸片ABCD.经折叠后A与C重合.折痕是EF.连结AE.CE.问四边形AFCE是怎样的特殊四边形?请加以猜想.说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，一张矩形纸片ABCD，经折叠后A与C重合，折痕是EF，连结AE、CE，问四边形AFCE是怎样的特殊四边形？请加以猜想、说明．

答案：
解析：

　　先说明AFCE

　　由翻转可知AE＝EC

　　∴得菱形AFCE．

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(如图所示)取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图(1)；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得Rt△，如图(2)；第三步：沿线折叠得折痕EF，如图(3)．利用展开图(4)探究：

(1)△AEF是什么三角形？证明你的结论；

(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

如图，给你一张矩形纸，只用双手，你能折出一个等边三角形吗？

按下列步骤，如下图乙所示：

第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

请你说明△BMN是等边三角形．

如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），

（1）连结OB，求钝角∠AOB= ；

（2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.

如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），

（1）、连结OB，求钝角∠AOB

（2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），（1）、连结OB，求钝角∠AOB= ；

（2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。