Question

如图，给你一张矩形纸，只用双手，你能折出一个等边三角形吗？

按下列步骤，如下图乙所示：

第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

请你说明△BMN是等边三角形．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠MAB＝∠A1＝90°， 　　∴BA⊥MN． 　　又MD∥AF∥NC，F为中点， 　　∴MA＝AN．∴BA平分MN． 　　∵BA垂直平分MN， 　　∴△BMA与△BNA关于BA轴对称． 　　∴BM＝BN，∠2＝∠3． 　　又∵△MBA与△MBA1关于MB成轴对称， 　　∴∠1＝∠2．∴∠1＝∠2＝∠3＝30°． 　　∴∠MBN＝60°．∴△MBN是等边三角形．