题目内容

5．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　）
A．a＞cB．b＞cC．a2+4b2=c2D．a2+b2=c2

分析 由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．

解答 解：根据勾股定理，a2+b2=c2．
故选：D．

点评 本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系．

练习册系列答案
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15．把式子：-6x2+12x-6因式分解，正确的是（　　）
A．-6（x-1）2B．-6（x+1）2C．-6x（x-2）D．-6x（x+2）
16．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（　　）
A．x＞-1B．x≥-1C．x＜-1D．x≤-1
13．已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，2）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）用描点法在坐标系中画出这个函数的图象，求函数图象与x轴交点A、与y轴交点B的坐标；
（3）求△AOB的面积．
20．如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
（2）在该抛物线上求一点P，使得S△PAB=S△ABC，求出点P的坐标：
（3）若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长．”这个同学的说法正确吗？请说明理由．
10．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=-2，则代数式6a-3b+6的值为（　　）
A．9B．3C．0D．-3
17．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．
（1）若直线l1：y=x-1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$；当两直线l1、l2的斜率乘积k1•k2=-1时，l1⊥l2）
15．下列运算正确的是（　　）
A．a+2b=3abB．a3•a2=a6C．a3÷a3=aD．（5a）2=25a2

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