Question

若9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，则n=

4

．

Answer 1

分析：将等式左边化为3为底的指数幂，再与等式右边的指数比较，列方程求解．

解答：解：由已知等式得：（3²）ⁿ•（3³）ⁿ=3²⁰，
∴2n+3n=20，解得n=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用：底数相同，指数相同的两个幂相等是解题的关键．