Question

若3×9ⁿ×27ⁿ=3²¹，则n的值是

4

．

Answer 1

分析：由3×9ⁿ×27ⁿ=3×3²ⁿ×3³ⁿ=3^1+2n+3n=3²¹，可得方程：1+2n+3n=21，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵3×9ⁿ×27ⁿ=3×3²ⁿ×3³ⁿ=3^1+2n+3n=3²¹，
∴1+2n+3n=21，
解得：n=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的应用．注意掌握公式的应用是关键．