Question

如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，然后利用S_{四边形ABCO}=S_矩形OHEF-S_△ABH-S_△CBE-S_△OCF进行计算．

解答：解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，
则E（5，3），
所以S_{四边形ABCO}=S_矩形OHEF-S_△ABH-S_△CBE-S_△OCF
=5×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3-

1

2

×3×2
=

17

2

．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；会运用面积的和差计算不规则图形的面积．