题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据折叠的含义可以知道：△ABD≌△EBD，则AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=SABD+S△BCD，
即：
AB•AD+
BC•DE=
AB•AC则8x+10x=48，
解得：x=
．
在直角△ABD中，BD=
=
=
，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=
=
．
故选D．
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=SABD+S△BCD，
即：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：x=
| 8 |
| 3 |
在直角△ABD中，BD=
| AB2+AD2 |
82+(
|
8
| ||
| 3 |
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=
| AD |
| BD |
| ||
| 10 |
故选D．
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