Question

把下列各式因式分解：
（1）2x²+2x+

1

2

；
（2）（x+1）（x+2）+

1

4

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式

1

2

，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先利用多项式相乘的法则展开，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）2x²+2x+

1

2

=

1

2

（4x²+4x+1）
=

1

2

（2x+1）²；

（2）（x+1）（x+2）+

1

4

=x²+2x+x+2+

1

4

=x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．