Question

化简：

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

3y

x+y

，再求当x=-

1

2

，y=-1时，求该代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把分子和分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加减运算得到原式=

x

x+y

，再把x和y的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x-y

x+3y

•

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

3y

x+y

=

x+3y

x+y

-

3y

x+y

=

x

x+y

，
当x=-

1

2

，y=-1时，原式=

- 1 2

- 1 2 -1

=

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．