Question

17．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{9}{2}}$$-\frac{\sqrt{98}}{3}$）×2$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$$-\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\frac{7\sqrt{2}}{3}$）×2$\sqrt{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×$2\sqrt{2}$-$\frac{7\sqrt{2}}{3}$×2$\sqrt{2}$
=6-$\frac{28}{3}$
=-$\frac{10}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．