Question

观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-9，13，-17，21，…；②
-1，4，-9，16，-25，36，…．③
（1）第①行第十个数是

1024

；
（2）第②行第十个数是

37

；
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和是

1161

．

Answer 1

分析：（1）观察数列得到第n个数即为（-2）ⁿ，偶次项为正，奇次项为负，表示出规律即可确定出第十个数；
（2）每一项的绝对值比前一项的绝对值大4，且偶次项为正，奇次项为负，表示出规律即可确定出第十个数；
（3）第③的规律是第几项即为几的平方，且偶次项为正，奇次项为负，表示出规律确定出第十个数，求出这三个数之和即可．

解答：解：（1）根据题意得：第n个数为（-2）ⁿ，
则第①行第十个数为（-2）¹⁰=1024；

（2）根据题意得：第n个数为（-1）ⁿ×（4n-3），
则第②行第十个数为37；

（3）根据题意得：第n个数为（-1）ⁿ×n²，
则第③行第十个数为100，三个数之和为1024+37+100=1161．
故答案为：（1）1024；（2）37；（3）1161．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．