题目内容
12．已知点A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是（ ）| A． | 15° | B． | 75° | C． | 105° | D． | 165° |
分析 作出图形，根据方向角的定义即可求解．
解答 解：如图，
∵A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，
∴∠AOE=30°，∠BOD=45°，
∴∠AOD=90°-∠AOE=90°-30°=60°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=60°+45°=105°．
故选C．
点评 此题主要考查了方向角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．
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12．
如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD1F，使∠DBD1=30°，得BD1=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD4的长为（ ）
如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD1F，使∠DBD1=30°，得BD1=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD4的长为（ ）| A． | $\frac{16}{3}\sqrt{3}$ | B． | $\frac{32}{9}$ | C． | $\frac{{32\sqrt{3}}}{9}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AD为△ABC的外角平分线，且AD∥BC，点M从A出发，以1cm/s的速度沿射线AD匀速运动，同时点N以相同的速度从C出发沿CB匀速向点B运动，当点N到达B时，点M也停止运动．
如图，射线OA表示的方向是北偏西10°．
4．如图是莱州市地图的一部分，若以莱州市政为中心，则下列表述中比较准确的一项是（ ）
| A． | 金城镇在莱州市中心的北偏东约60°的方向上 | |
| B． | 沙河镇在莱州市中心的南偏西约45°的方向上 | |
| C． | 平里店镇在莱州市中心的南偏西约30°的方向上 | |
| D． | 柞村镇在莱州市中心的南偏东约20°的方向上 |
如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（ ）