Question

13．如图，∠C=90°，DE∥AB，EF⊥AB．找出图中所有相似三角形及位似三角形．

Answer 1

分析 根据DE∥AB，∠CED=∠B，再根据∠C=90°，EF⊥AB∠C=∠EFB，根据相似三角形的判定，可得出△CDE∽△FEB，△CDE∽△CAB，△ABC∽△EBF，根据位似的定义可得出△CDE与△CAB位似．

解答 解：△CDE∽△FEB，△CDE∽△CAB，△ABC∽△EBF，且△CDE与△CAB位似．
理由是：∵DE∥AB，
∴∠CED=∠B，
∵EF⊥AB，
∴∠C=∠EFB=90°，
∴△CDE∽△FEB，△CDE∽△CAB，△ABC∽△EBF，
∵△CDE∽△CAB，且CD与CA延长线相交于点A，CE与CB延长线相交于点B，
∴△CDE与△CAB位似．

点评 本题考查了相似三角形的判定以及位似的定义，掌握位似三角形的判定是解题的关键．