Question

【题目】某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？

Answer 1

【答案】（1）去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元；（2）这所中学今年至少要购买133本文学书

【解析】

（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x+4）元，根据用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；

（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解：（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x+4）元，根据题意得：

＝，

解得：x＝8，

经检验x＝8是原方程的解，当x＝8时x+4＝12，

答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元．

（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得．

8×（1+25%）y+12（200﹣y）≤2135，

y≥132，

∵y为整数，

∴y最小值是133；

答：这所中学今年至少要购买133本文学书．

故答案为：（1）去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元；（2）这所中学今年至少要购买133本文学书.