题目内容
（2012•株洲）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1．现已知第二组的上交作品件数是20件．求：（1）此班这次上交作品共
40
40
件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）
分析：（1）用第二小组的频数除以该小组的份数占总份数的多少即可求得总人数；
（2）分别列举出所有可能结果后用概率的公式即可求解．
（2）分别列举出所有可能结果后用概率的公式即可求解．
解答：解：（1）20÷
=40-------------------------------------------------------------------------（2分）
（2）、设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号．
列举：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）．
所以他的两件作品都被抽中的概率是
．--------------------------------------------（6分）
另：构成树状图，或用表格法求解等方法，答案正确相应给分．
| 5 |
| 2+5+2+1 |
（2）、设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号．
列举：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）．
所以他的两件作品都被抽中的概率是
| 1 |
| 6 |
另：构成树状图，或用表格法求解等方法，答案正确相应给分．
点评：本题考查了条形统计图及列表法和树状图的知识，解题的关键是了解直方图中每一个小长方形的高的比等于它们频数的比．
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