Question

14．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．
（1）若AB=3cm，AD=5cm，那么当BC=5cm，CD=3cm时，四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=6cm，BD=8cm，那么当AO=3cm，DO=4cm时，四边形ABCD是平行四边形；
（3）若∠ABD=35°，∠ACB=50°，那么当∠DAC=50°，∠CDB=35°时，四边形ABCD是平行四边形．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得出结果；
（2）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结果；
（3）证出AD∥BC，AB∥CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得出结论．

解答 解：（1）根据平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
可得：BC=AD=5cm，CD=AB=3cm．
故答案为：5，3．
（2）根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形；
可得：AO=$\frac{1}{2}$AC=3cm，DO=$\frac{1}{2}$BD=4cm．
故答案为：3，4；
（3）当∠DAC=∠ACB=50°，∠CDB=∠ABD=35°时，
AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：50，35．

点评 本题考查了平行四边形的判定，能正确运用平行四边形的各种判定方法是解此题的关键．