题目内容
19．已知x=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的一元二次方程x2+mx-5=0，求得m的值；利用根与系数的关系求得方程的另一根．
解答 解：设方程的另一根为x2．
∵关于x的一元二次方程x2+mx-5=0的一个根是-1，
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2+mx-5=0，
∴（-1）2-m-5=0，
解得m=-4；
又由韦达定理知-1×x2=-5，
解得x2=5．
即方程的另一根是5．
点评 本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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