题目内容
2．如图．你能计算出各直角三角形中未知边x的长度吗？
分析 根据等腰直角三角形性质、直角三角形30度角的性质，结合勾股定理即可解决问题．
解答 解：如图1中，
∵∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°，AC=BC=1，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴x=$\sqrt{2}$，
如图2中，
∵∠C=90°，AC=3，∠B=30°
∴AB=2AC=6，
∴x=BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰直角三角形的性质，记住特殊直角三角形边角关系是解决问题的关键，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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13．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为15000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
| A． | 1.5×10-13米 | B． | 15×10-6米 | C． | 1.5×10-5米 | D． | 1.5×10-6米 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=90°，BC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于点F．连接AD．
如图，直线l经过正方形ABCD内一点P，并交边BC、DA于E、F两点，将直线l绕点P按逆时针方向旋转45°得到直线l′，并交边AB、CD于G、H两点．若AB=4，GH=2$\sqrt{5}$，则EF的值为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．