题目内容
【题目】如图，已知等腰直角三角形
的边
，等腰直角三角形
的边
，且
，点
、
、
放置在一条直线上，联结
.
（1）求三角形
的面积；
（2）如果点
是线段
的中点，联结
、
得到三角形
，求三角形的面积；
（3）第（2）小题中的三角形与三角形面积哪个较大？大多少？（结果都可用
、
代数式表示，并化简）
【答案】（1）
（2）
（3）三角形
的面积比三角形
的面积大，大
.
【解析】
（1）由题意知
（同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形
是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；
（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；
（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.
（1）
（2）
（3）
，∵
，∴
，即三角形的面积比三角形的面积大，大.
练习册系列答案
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（1）根据图示填写下表；
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
