题目内容
【题目】如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，现有甲、乙两只小虫分别从A，B两点出发，甲虫的速度为每秒1个单位长度，乙虫的速度为每秒3个单位长度，两虫同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．
（1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？
【答案】（1）20+4t；（2）20+2t；（3）t秒后甲乙两虫相距|20﹣2t|个单位长度．
【解析】
（1）两虫相向运动，t秒后相距的距离为二者本身之间的距离加上各自运动的距离即可；
（2）两虫同向右运动，两虫向数轴正半轴运动，t秒后相距的距离为乙比甲多运动的距离加上本身相距的距离即可；
（3）两虫同向左运动，两虫向数轴负半轴运动，因此需要分0≤t≤10和t＞10两种情况讨论.
（1）由题意可知，甲虫向左运动路程为t个单位长度，
乙虫向右运动路程为3t个单位长度，
∴两虫间距离为20+4t个单位长度，
故答案为20+4t；
（2）甲虫向右运动路程为t个单位长度，
乙虫向右运动路程为3t个单位长度，
∴两虫间距离为：20﹣t+3t＝20+2t个单位长度，
故答案为20+2t；
（3）甲虫向左运动路程为t个单位长度，
乙虫向左运动路程为3t个单位长度，
当0≤t≤10时，
∴两虫间距离为：20﹣3t+t＝20﹣2t个单位长度，
当t＞10时，
∴两虫间距离为：t﹣（3t﹣20）＝2t﹣20个单位长度，
∴t秒后甲乙两虫相距|20﹣2t|个单位长度．
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