题目内容

如图，用字母表示如图的面积和周长．

解：面积：ab+π•（ $\text{[math]}$ ）²=ab+ $\text{[math]}$ ；
周长：2b+a+ $\text{[math]}$ ×π•a=2b+a+ $\text{[math]}$ πa．
分析：利用矩形的面积+半圆的面积即可；利用长方形两个长+一个宽+半圆的周长即可得到周长．
点评：此题主要考查了列代数式，关键是掌握圆的面积公式和矩形的面积公式．

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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，求大树AB的高度；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n …表示，角度用希腊字母α，β …表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度．（用字母表示）

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．

；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）

；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．

（1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；
（2）将阴影部分还能拼成一个长方形，如图乙这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；
（3）比较（1）和（2）的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答．

星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（-4，3），南城百货的坐标是（2，-3）．
（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（2）在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
（3）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于是打电话问小李的位置，小李说他现在的位置坐标是（-2，-2），请你在图中用字母A标出小李的位置；
（4）过了一阵子，又打电话问小李，小李说他向北走了3个单位长度，此时小李在哪里，用坐标表示他所在的位置．

考古学家在南越王朝旧址发现外星人的一个除法算式，也是用十进制，经破译用英文字母表示如图，其中同一字母表示同一数，不同字母表示不同的数，结果是除尽，则被除数是