Question

考古学家在南越王朝旧址发现外星人的一个除法算式，也是用十进制，经破译用英文字母表示如图，其中同一字母表示同一数，不同字母表示不同的数，结果是除尽，则被除数是

29

，除数是

841

．

Answer 1

分析：根据除法运算被除数与商相等，得出此数是完全平方数，根据同一字母表示同一数，不同字母表示不同的数，一一分析得出符合要求的数字即可．

解答：解：∵根据除法运算被除数与商相等，
∴此数是完全平方数，
∴我们把所有的平方后是三位数的数字全部列举出来，
有11²=121，12²=144，13²=169，14²=196，15²=225，16²=256，17²=289，
18²=324，19²=361，20²=400，21²=441，22²=484，23²=529，
24²=576，25²=625，26²=676，27²=729，28²=784，29²=841，30²=900，31²=961．
又∵同一字母表示同一数，不同字母表示不同的数，
根据算式除数为FLY，被除数是DO，
∴所有数字都不相同，符合要求的有：17²=289，18²=324，24²=576，29²=841，
又∵第一次运算后得IE，又得到不同数字，
∴只有24²=576，29²=841，符合要求，
∵最后结果是三位数DRY，24²=576，运算最后一步是96，不符合要求，
∴只有29²=841，符合要求，
故被除数是 29，除数是 841．
故答案为：29，841．

点评：此题主要考查了完全平方数以及整数的十进制运算，根据同一字母表示同一数，不同字母表示不同的数得出数字特征是解题关键．