题目内容

7．已知|a|=7，|b|=3，a-b＞0  求a+b=10或4．

分析 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|a|=7，|b|=3，a-b＞0，
∴a=7，b=3；a=7，b=-3，
则a+b=10或4，
故答案为：10或4

点评 此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，AB∥DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α．
18．已知A，B，C是直线l上三点，线段AB=6cm，且AB=$\frac{1}{2}$AC，则BC=（　　）
A．6cmB．12cmC．18cmD．6cm或18cm
15．吴老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处；
（2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表面爬到点C1处．
2．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4$\sqrt{3}$．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度为y个单位长度．
（1）求A点的坐标；
（2）当点P在线段AB上运动时，取BQ的中点M，求HM的长度；
（3）在点P、点Q的运动过程中，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间x的值，并直接写出此时H点的坐标．
12．如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．
19．如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°，到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连结AQ，PM，PN，作直线QN．
（1）求证：AM=QN；
（2）直线QN与以点P为圆心，以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况？若存在，请求出此时AM的长，若不存在，请说明理由；
（3）当以点P为圆心，以PN的长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积．
16．下列式子正确的是（　　）
A．a-2（-b+c）=a+2b-2cB．|-a|=-|a|C．a3+a3=2a6D．6x2-2x2=4
4．如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2，5）．
（1）旋转中心P的坐标为（1，0），并在坐标系中标出点P；
（2）B点的对应点B1的坐标是（5，3），并在坐标系中画出△A1B1C1
（3）在坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．

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