Question

2．老师要求每一名同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积为96cm²，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm³，你能算出它的表面积吗？”小伟思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？（注：7³=343）

Answer 1

分析 先依据小伟的纸盒的面积求得正方体的棱长，然后可求得它的体积，于是得到小宇所作纸盒的体积，然后再求得它的棱长，然后再表面积即可．

解答 解：小伟所作纸盒的棱长=$\sqrt{\frac{96}{6}}$=4．
小伟所作纸盒的体积=4³=64．
小宇所作纸盒的体积=64+279=343．
小宇所占纸盒的棱长=7．
小宇所作纸盒的表面积=6×7²=294cm²．

点评 本题主要考查的是平方根、立方根的应用，熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键．