题目内容
20．
如图，四边形ABCD中，AB=8cm，CD=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．
分析 根三角形的中位线定理即可求得四边形EFGH的各边长，从而求得周长．
解答 证明：∵E、G是AD和BD的中点，
∴EG=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），
同理HF=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
EH=GF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{9}{2}$（cm）．
∴四边形EGFH的周长是：4+4+$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{2}$=17（cm）．
点评 本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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9．
如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）| A． | △ABC三边垂直平分线的交点 | B． | △ABC三条角平分线的交点 | ||
| C． | △ABC三条高所在直线的交点 | D． | △ABC三条中线的交点 |
如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，△DBC是直角三角形吗？
AB∥CD，EF、GH分别平分∠CEG，∠BGE，说明：EF∥GH．