题目内容
如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（ ）
| A、104° | B、106° |
| C、108° | D、110° |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据长方形纸条的特征---对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．
解答：
解：延长AE到H，由于纸条是长方形，
∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根据翻折不变性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=24°，
∴∠2=∠EFG=24°，
∠FGD=24°+24°=48°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-48°=132°，
根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．
故选：C．
解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根据翻折不变性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=24°，
∴∠2=∠EFG=24°，
∠FGD=24°+24°=48°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-48°=132°，
根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．
故选：C．
点评：此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．
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| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、135° |
在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）
| A、不稳定性 | B、对角相等 |
| C、邻边相等 | D、对边相等 |
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| B、点B到AC的距离是6cm |
| C、点A、B两点的距离是8cm |
| D、点C到AB的距离是6cm |