题目内容

已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______．
∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a-b=2
同理得a-c=5，b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=
1
2
（4+25+9）=19
故答案为19
练习册系列答案
相关题目
若kx2+8x+1是一个完全平方式，则k=______．
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=______．
如图，四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地（其中a＞b）示意图，现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛，其余的部分为空地留作道路．
（1）画出花坛的示意图，并写出图中各部分面积的表达式；
（2）用等式表示大，小正方形及空地的面积关系，（a-b）2=______．
定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，则a=0或b=1．
其中结论正确的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人．两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车．会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念．如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？
计算：
（1）（2a+3b+1）（1-2a-3b）+（2a-3b）2
（2）
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
+
1
1-x
．
计算：（x3）2+（2x2）2-6x•x5．

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