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精英家教网抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式-
k
x
+x2+1＜0的解集是
 
．
分析：根据函数图象，写出反比例函数图象在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．
解答：解：移项得，x2+1＜
k
x
，
∵交点A的横坐标是1，
∴不等式的解集是0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．
点评：本题考查了二次函数与不等式，根据函数解析式整理不等式并利用数形结合的思想求解是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P，点M在x轴上方的抛物线上，过M作MG⊥x轴于点G，以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．则点M的坐标为
 
．
18、形如：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=
-x+3
的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=
x2-3
与直线y=-x的交点的横坐标；
已知如图：抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，
（1）求k的值；
（2）根据图象，求出关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集．
已知下列命题：
①同位角相等；
②若a＞b＞0，则
1
a
＜
1
b
；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；
⑤边长相等的多边形内角都相等．
从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）

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