Question

18、形如：y=ax²+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成抛物线y=x²+x-3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x²与直线y=

-x+3

的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=

x²-3

与直线y=-x的交点的横坐标；

Answer 1

分析：一元二次方程x²+x-3=0可变形为x²=-x+3，或者x²-3=-x，故一元二次方程x²+x-3=0可以看成是抛物线y=x²与直线y=-x+3的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x²-3与直线y=-x的交点的横坐标；

解答：解：依题意，一元二次方程x²+x-3=0可以看成是抛物线y=x²与直线y=-x+3的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x²-3与直线y=-x的交点的横坐标．
故本题答案为：-x+3，x²-3．

点评：本题考查了用函数观点解一元二次方程的一般方法．关键是将方程转化为两个函数式，求两个函数的交点．