Question

若x₁、x₂是方程x²-（m+2）x+m²=0的两个实数根，且满足x₁x₂=x₁+x₂，则m的值是（　　）

• A、-1或2
• B、2
• C、-1
• D、1或-2

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=m+2，x₁x₂=m²，由x₁x₂=x₁+x₂得到m²=m+2，再解方程得到m₁=2，m₂=-1，然后根据根的判别式确定满足条件的m的值．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=m+2，x₁x₂=m²，
∵x₁x₂=x₁+x₂，
∴m²=m+2，
整理得m²-m-2=0，解得m₁=2，m₂=-1，
∵m=-1时，原方程变形为x²-x+1=0，△＜0，此方程没有实数解，
∴m的值为2．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了根的判别式．