Question

如图，已知∠1=∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，则FP与BC平行吗？
在下列解答中，填空：
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB

 

，
∴

 

∥

 

，
∴∠1=∠

 

．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCF

 

，
∴FP∥BC

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由条件可先判定DE∥CF，可得到∠1=∠DCF=∠2，根据平行线的判定可得PF∥BC，依次填空即可．

解答：解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），
∴CF∥DE，
∴∠1=∠DCF．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCF（等量代换），
∴FP∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：（已知）；DE；CF；DCF；（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．