为鼓励居民节约用电.我市于2012年8月1日起.对家庭用电收费实行阶梯电价.即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费．第一档为用电量在200千瓦时以内的部分.执行基本价格,第二档为用电量在200千瓦时到400千瓦时的部分.实行提高电价,第三档为用电量超出400千瓦时的部分.执行市场调节价格.每千瓦时0.98元．小明家2014年11月用电300千瓦时.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为鼓励居民节约用电，我市于2012年8月1日起，对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费．第一档为用电量在200千瓦时（含200千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在200千瓦时到400千瓦时（含400千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出400千瓦时的部分，执行市场调节价格，每千瓦时0.98元．小明家2014年11月用电300千瓦时，电费209元，12月份用电210千瓦时，电费143.3元
（1）请问我市家庭用电，第一档基本价格和第二档提高电价分别为多少元每千瓦时？
（2）请写出电费y与家庭用电量x之间的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围．

考点：二元一次方程组的应用,分段函数

专题：

分析：（1）设第一档基本价格为x元，第二档提高电价为y元，根据“小明家2014年11月用电300千瓦时，电费209元，12月份用电210千瓦时，电费143.3元
”列出方程组并解答；
（2）需要分类讨论：当0≤x≤200、200＜x≤400、x＞400三种情况下的函数关系式．

解答：解：（1）设第一档基本价格为x元，第二档提高电价为y元，根据题意列方程得

200x+(300-200)y=209

200x+(210-200)y=143.3

，
解得：

x=0.68

y=0.73

．
答：第一档基本电价为0.68元，第二档提高电价为0.73元；

（2）当0≤x≤200时，y=0.68x；
当200＜x≤400时，y=0.68×200+0.73（x-200）=136+0.73x-146=0.73x-10；
当x＞400时，y=0.68×200+0.73×200+0.98×（x-400）=136+146+0.98x-392=0.98x-110．
综上所述，y=

0.68x(0≤x≤200)

0.73x-10(200＜x≤400)

0.98x-110(x＞400)

．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．