题目内容

如图,已知AB∥CD,CE,BE的交点为E,现作如下操作:

第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1,

第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2,

第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3……

第n次操作,分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线,交点为En.

(1)如图①,求证:∠E=∠B+∠C;

(2)如图②,求证:∠E1=∠E;

(3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度数.

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