Question

试写出一个开口向上，对称轴为直线x=-1，且与y轴的交点的坐标为（0，1）的抛物线的关系式

 

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Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：开放型

分析：由于抛物线开口向上，可取二次项系数为1，则可设顶点式y=（x+1）²+h，然后把（0，1）代入求出h即可得到满足条件的一个抛物线解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=（x+1）²+h，
把（0，1）代入得1+h=1，解得h=1，
所以抛物线解析式为y=（x+1）²．
故答案为y=（x+1）²．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．