Question

化简：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2+1-2x

）÷

x

x+1

，并解答：
（1）当x=5时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于2吗？为什么？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=5代入计算即可求出值；
（2）令代数式等于2，求出x的值，检验即可．

解答：解：（1）原式=

2x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

-

x(x-1)

(x-1)2

•

x+1

x

=

2(x+1)

x-1

-

x+1

x-1

=

x+1

x-1

，
当x=5时，原式=

6

4

=

3

2

；
（2）令

x+1

x-1

=2，即x+1=2x-2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．