Question

等腰梯形的对角线互相垂直，中位线长等于m，则梯形的高等于

[　　]

A．

B．m

C．2m

D．m

Answer 1

答案：B
解析：

作DE∥AC交BC的延长线于点E，作高DH，则四边形ADEC是平行四边形，AD＝CE，中位线长为m，则AD＋BC＝2m.则BE＝AD+BC＝2m，AC、BD互相垂直且相等，所以BD和DE互相垂直且相等，即△BDE是等腰直角三角形.斜边上的高DH＝BE＝m.选B.