题目内容

菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为　

18　．

考点：

菱形的性质．

分析：

根据菱形对角线垂直且互相平分，且每条对角线平分它们的夹角，即可得出菱形的另一一条对角线长，再利用菱形的面积公式求出即可．

解答：

解：如图所示：∵菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，

∴设∠BAD=60°，BD=6，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠BAC=∠DAC=30°，DO=BO=3，

∴AO==3，

∴AC=6，

则它的面积为：×6×6=18．

故答案为：18．

点评：

此题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积公式以及对角线之间的关系是解题关键．

　

练习册系列答案
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10、若菱形有一个内角为60°，且较短的对角线长为4，则菱形的周长为
16
．
若边长为a的菱形有一个内角为60°，则它的面积为
 
．
菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为
18
3
18
3
．
（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．

小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为
5
5
．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1、l2之间的距离是
21
5
，l2、l3之间的距离是
21
10
，等边△ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，直接写出△ABC的边长．
若边长为a的菱形有一个内角为60°，则它的面积为______．

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