题目内容
菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为
18
| 3 |
18
．| 3 |
分析：根据菱形对角线垂直且互相平分，且每条对角线平分它们的夹角，即可得出菱形的另一一条对角线长，再利用菱形的面积公式求出即可．
解答：
解：如图所示：∵菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，
∴设∠BAD=60°，BD=6，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠DAC=30°，DO=BO=3，
∴AO=
=3
，
∴AC=6
，
则它的面积为：
×6×6
=18
．
故答案为：18
．
解：如图所示：∵菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，∴设∠BAD=60°，BD=6，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠DAC=30°，DO=BO=3，
∴AO=
| 3 |
| tan30° |
| 3 |
∴AC=6
| 3 |
则它的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：18
| 3 |
点评：此题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积公式以及对角线之间的关系是解题关键．
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