Question

12．（1）计算7m（4m²p）²÷7m²
（2）运用乘法公式运算 （3x-2y+1）（3x+2y-1）
（3）计算[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x
（4）先化简，再求值：2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=0.5．

Answer 1

分析 （1）先计算积的乘方，再计算乘除；
（2）利用平方差公式进行计算；
（3）先去括号，利用乘法公式进行计算，并合并同类项；
（4）先化简，再求值．

解答 解：（1）7m（4m²p）²÷7m²，
=7m•16m⁴p²÷7m²，
=16m³p²；
（2）（3x-2y+1）（3x+2y-1），
=[3x-（2y-1）][3x+（2y-1）]，
=9x²-（2y-1）²，
=9x²-（4y²-4y+1），
=9x²-4y²+4y-1；
（3）[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x，
=[x²+6x+9+x²-9]÷2x，
=[2x²+6x]÷2x，
=x+3；
（4）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²，
=2ab，
当a=-3，b=0.5时，原式=2ab=2×（-3）×0.5=-3．

点评 此题考查了整式的混合运算，掌握幂的性质，积的乘方，单项式的乘除计算方法以及平方差公式、完全平方公式等运算法则是解决问题的关键．