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15、已知cos
2
30°+sin
2
α=1，且α为锐角，则α=
30°
．
试题答案
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分析：
运用sin
2
α+cos
2
α=1解答．
解答：
解：∵sin
2
α+cos
2
α=1，
∴α=30°．
点评：
考查了同角的三角函数关系式．
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（2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，则sin
2
30°+cos
2
30°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，则sin
2
45°+cos
2
45°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，则sin
2
60°+cos
2
60°=
1
1
．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin
2
A+cos
2
A=
1
1
．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．
（1）计算：cos
2
30°-
6
3
tan60°+
2
sin45°；
（2）已知
x-2y
y
=
2
5
，求
x
y
的值．
已知cos
2
30°+sin
2
α=1，且α为锐角，则α=________．
已知cos
2
30°+sin
2
α=1，且α为锐角，则α=
．
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