Question

（1）计算：cos²30°-6

3

tan60°+

2

sin45°；
（2）已知

x-2y

y

=

2

5

，求

x

y

的值．

Answer 1

分析：（1）先根据各特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把原式化为5x=12y的形式，进而可得出结论．

解答：解：（1）原式=（

3

2

）2-6

3

×

3

+

2

×

2

2

=

3

4

-18+1
=-

65

4

；

（2）∵

x-2y

y

=

2

5

，
∴5x-10y=2y，
∴5x=12y，
∴

x

y

=

12

5

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及比例的性质，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．