题目内容

（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）-（ $数学公式$ - $数学公式$ ）

解：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：根据二次根式的加减运算，先把每个二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．

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已知关于x的一元二次方程x²+（4-m）x+1-m=0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²+（4-m）x+1-m向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y=x+b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值．

如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的．（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由）

某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨．
（1）将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来．
（2）若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？

x⁴-4

如图，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至A₁（A，A₁在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是________．

若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm²，则它的弧长为________．

如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠COE=________．

化简求值：
（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-1．
（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．