题目内容

x⁴-4

解：原式=（x²+2）（x²-2），
=（x²+2）（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
分析：实数包括有理数和无理数，先运用平方差公式得出（x²+2）（x²-2），后一个括号还能运用平方差公式进行分解．
点评：本题考查了在实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．

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下列各式中能用平方差公式分解的是（　　）
①-a²+b²；②-a²-b²；③2a²+4b²；④-9a²b²+4；⑤（x-y）²（y-x）²；⑥x⁴-4．

B．③④⑤⑥

的值为（　　）

当x分别等于2和-2时，代数式x⁴-5x²+2的值分别记作M和N，那么M和N关系为（　　）

分解因式：
①（x²+y²）²-4x²y²
②（x+y）²-4（x+y-1）
③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²
④x⁴+x²+1．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得

解法二：设2x³-x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-

)2+m=0，故 m=

．
（2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．