Question

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=______m．

Answer 1

作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．
由题意得：

DF

DE

=

1.6

4

∴DF=

DE×1.6

4

=14.4（m）；
∵GF=BD=

1

2

CD=7（m），
同理可得：

AG

GF

=

1.6

2

，
∴AG=1.6÷2×7=5.6（m），
∴AB=14.4+5.6=20（m）．
∴铁塔的高度为20m．
故答案为：20．