题目内容

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．
分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=
CD
DE
，
∴DE=CD÷tan30°=1÷
3
3
=
3
，
?BE=AB÷tan30°=2
3
，
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=
1
2
BE•AB-
1
2
CD•DE=2
3
-
3
2
=
3
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=______．
如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=______m．
身高1.7米的小明站在平坦的公路上，见前方有AB，CD两建筑物，这时还能从CD的上端见到AB的一部分，且他的视线与水平线的夹角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明继续向前走到N的位置时，AB刚好被CD遮住，此时他的视线与水平线的夹角β=45°，则小明从M向N行进了______米．
如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）
如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：
3
，AC=15米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=21米，试求旗杆BC的高度．
如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为61
2
千米，且位于临海市（记作点B）正西方向60
3
千米处，台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭请说明理由；
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？
如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（　　）
A．
1
2
米		B．
3
米		C．
3
2
米		D．
3
3
米

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