Question

6．已知x的方程 x²-2（m-3）x+m²=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为m＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=4（m-3）²-4m²＞0，然后解不等式即可得到m的取值范围．

解答 解：根据题意得△=4（m-3）²-4m²＞0，
解得m＜$\frac{3}{2}$．
故答案为m＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．