Question

已知直线y₁=x，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为（ ）

A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分别联立三个函数解析式，求交点坐标，再取最大值．
解答：解：联立，解得或，
联立，解得，
联立，解得或，
∴当x≤-时，y₁最小，其最大值为-，
当-＜x＜0时，y₂最小，其最大值不存在，
当0＜x≤3-时，y₁最小，其最大值为3-，
当3-＜x≤时，y₁最小，其最大值为，
当＜x≤2时，y₂最小，其最大值不存在，
当2＜x≤3+时，y₂最小，其最大值不存在，
当x＞3+时，y₃最小，其最大值不存在，
故选B．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是求各交点坐标，分段比较，确定最大值．